くますきIT日記

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包除原理(abc178_c)

概要

知識不足で包除原理の解説が難しかったので、図で解説する。

問題

atcoder.jp

解説図

答えの式

1.初期イメージ


ベースはこれ。

2.加算:全パターン(10^n)。


全パターンを+1。

3.減算:0を含まないパターン(9^n)

「0を含む」以外のパターンを-1。

4.減算:1を含まないパターン(9^n)


「1を含む」以外のパターンを-1。

5.加算:0と1を含まないパターン(8^n)


「0を含む」「1を含む」以外のパターンを+1。

6.結果


「0を含む」かつ「1を含む」パターンだけ算出できた。
(そのほかの部分は0なので除外できている)